DE-102024210701-A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Nutzung eines Graph-basierten Machine-Learning-Modells für eine Finite-Elemente-Simulation

Abstract

Die Erfindung betrifft ein computer-implementiertes Verfahren zur Vorhersage oder Simulation einer Werteverteilung einer physikalischen Zustandsgröße in einer Komponente mittels eines graph-basierten Machine-Learning-Modells, wobei das graph-basierte Machine-Learning-Modell als Eingangsdaten ein Datengraph in Form eines Netzwerks aus Knoten und Kanten verarbeitet, die ein Rechengitter bilden, wobei die Werteverteilung von den Knoten zugeordneten Werten der Verteilung der physikalischen Zustandsgröße in einem Flächen- oder Volumenbereich der Komponente repräsentiert, umfassend die Schritte: - Ermitteln (S2, S12, S22, S32, S42) eines Rechengitters, insbesondere durch Transformation, in Form des Datengraphs als Eingangsdaten; - Nutzen (S3, S13, S23, S35, S43) eines entsprechend trainierten graph-basierten Machine-Learning-Modells abhängig von den Eingangsdaten, um als Ergebnis der Auswertung ein bedatetes Rechengitter als resultierende Werteverteilung der physikalischen Zustandsgröße oder eine aggregierte Größe, die die Werteverteilung charakterisiert, als Schlüsselparameter auszugeben (S4, S15, S25, S37).

Inventors

• Thomas Lungwitz
• Peter Schlosser
• Kevin Gutmann
• Yannick Henn
• Peter Johannes Falke

Assignees

• Robert Bosch Gesellschaft mit beschränkter Haftung

Dates

Publication Date

20260507

Application Date

20241107

Claims (11)

1. Computer-implementiertes Verfahren zur Vorhersage oder Simulation einer Werteverteilung einer physikalischen Zustandsgröße in einer Komponente mittels eines graph-basierten Machine-Learning-Modells, wobei das graph-basierte Machine-Learning-Modell als Eingangsdaten ein Datengraph in Form eines Netzwerks aus Knoten und Kanten verarbeitet, die ein Rechengitter bilden, wobei die Werteverteilung von den Knoten zugeordneten Werten der Verteilung der physikalischen Zustandsgröße in einem Flächen- oder Volumenbereich der Komponente repräsentiert, umfassend die Schritte: - Ermitteln (S2, S12, S22, S32, S42) eines Rechengitters, insbesondere durch Transformation, in Form des Datengraphs als Eingangsdaten; - Nutzen (S3, S13, S23, S35, S43) eines entsprechend trainierten graph-basierten Machine-Learning-Modells abhängig von den Eingangsdaten, um als Ergebnis der Auswertung ein bedatetes Rechengitter als resultierende Werteverteilung der physikalischen Zustandsgröße oder eine aggregierte Größe, die die Werteverteilung charakterisiert, als Schlüsselparameter auszugeben (S4, S15, S25, S37).
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei das Rechengitter einem Rechengitter entspricht, das für eine FE-Simulation geeignet ist, wobei die Eingangsdaten insbesondere Randbedingungen und Grenzzustände und gegebenenfalls globale System- und Komponentenparameter umfassen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 , wobei das Rechengitter der Ausgangsdaten ausgewertet wird (S4, S25, S37), um durch Aggregierung der Werteverteilung den Schlüsselparameter der Komponente als eine oder mehrere globale Eigenschaften der Komponente zu erhalten.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3 , wobei das Graph-basierte Machine-Learning-Modell trainiert ist, um abhängig von einer Werteverteilung der physikalischen Zustandsgröße in dem als Datengraph modellierten Rechengitter auf einen Datengraph, der in dem Rechengitter eine resultierende Werteverteilung der physikalischen Zustandsgröße angibt, als Ausgangsdaten bereitzustellen, wobei das Training des Graph-basierten Machine-Learning-Modells supervised mit Trainingsdatensätzen durchgeführt ist, wobei ein Trainingsdatensatz einem Satz von Eingangsdaten einen Datengraph als Rechengitter mit einer Werteverteilung als Label zuordnet, die mit einer entsprechenden FE-Simulation basierend auf dem Rechengitter der Eingangsdaten erhalten worden ist.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 , wobei das trainierte graph-basierte Machine-Learning-Modell genutzt wird (S11-S13), einen initialen Zustand der Verteilung der physikalischen Größe anhand eines vorbedateten Rechengitters bereitzustellen, wobei eine FE-Simulation basierend auf den Eingangsdaten durchgeführt wird (S14), wobei der initiale Zustand der Verteilung der physikalischen Größe des vorbedateten Rechengitters als Startpunkt des iterativen Ansatzes der FE-Simulation verwendet wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 , wobei für mehrere Zeitschritte im Wechsel ein bedatetes Rechengitter als Ausgangsdaten mit dem trainierten graph-basierten Machine-Learning-Modell und mit einer FE-Simulation ermittelt wird (S23), wobei die Werteverteilung des bedateten Rechengitters aus der Auswertung des graph-basierten Machine-Learning-Modells mit den bedateten Rechengitter aus der FE-Simulation korrigiert wird (S24).
7. Verfahren nach Anspruch 6 , wobei eine durch Interpolation zweier nacheinander aus der FE-Simulation erhaltenen Werteverteilungen mit der Werteverteilung des bedateten Rechengitters aus der Auswertung des graph-basierten Machine-Learning-Modells beaufschlagt wird (S24), insbesondere durch elementweise Mittelwertbildung.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 , wobei das Rechengitter als Eingangsdaten mit dem Graph-basierten Machine-Learning-Modell ausgewertet wird, wobei das Rechengitter der Eingangsdaten in seiner Auflösung reduziert wird (S33) und basierend auf dem auflösungsreduzierten Rechengitter eine FE-Simulation durchgeführt wird (S34), wobei die resultierenden bedatenen Rechengitter als Ausgangsdaten fusioniert werden (S36).
9. Vorrichtung zur Durchführung eines der Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 .
10. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, die Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.
11. Maschinenlesbares Speichermedium, umfassend Befehle, die bei der Ausführung durch einen Computer diesen veranlassen, die Schritte des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 auszuführen.

Description

Technisches Gebiet Die Erfindung betrifft die Finite-Elemente-Simulation von technischen Systemen, und insbesondere Möglichkeiten, die Rechenzeit von Finite-Elemente-Simulationen von technischen Systemen zu reduzieren. Technischer Hintergrund Finite-Elemente-Simulationen (FE-Simulationen) können für die Simulation des Verhaltens von zahlreichen technischen Systemen zu deren Analyse verwendet werden. So können beispielsweise thermische Simulationen, die ein Temperaturprofil in einer Komponente vorhersagen, Simulationen von elektrischen Maschinen, die ein magnetisches Vektorpotenzial in einer Komponente der elektrischen Maschine als skalare oder vektorielle Größe vorhersagen, oder Simulationen im Bereich von Anwendungen der Fluiddynamik, die eine Dichte und Geschwindigkeitsprofil für flüssige oder gasförmige Materialien auf einem 3D-Mesh vorhersagen, durch FE-Simulationen durchgeführt werden. FE-Simulationen werden in zahlreichen Anwendungsfällen genutzt, um die Werteverteilung einer oder mehreren Größen innerhalb einer Komponente zu bestimmen, wie beispielsweise ein Vektorpotenzial eines Magnetfelds in Komponenten einer elektrischen Maschine. FE-Simulationen sind aufwendig und werden in einem Rechengitter durchgeführt, das eine Fläche oder ein Volumen der Komponente abbildet und deren Knoten jeweils ein Wert der zu simulierenden physikalischen Größe zugeordnet wird. Der jeweilige Wert der physikalischen Größe wird für jeden Knoten des Rechengitters abhängig von den Werten der physikalischen Größe für die benachbarten Knoten iterativ bestimmt und so die Verteilung der Werte der physikalischen Größe innerhalb der Komponente bestimmt. FE-Simulationen sind in der Regel sehr rechenaufwendig und benötigen häufig sehr lange Rechenzeiten, um ausreichende Genauigkeiten der Werteverteilung der zu simulierenden physikalischen Größe zu bestimmen. Daher sind im Bereich derartiger Simulationsumgebungen Graph-basierte Machine-Learning-Verfahren untersucht worden, bei denen die Simulation oder die Vorhersage des Simulationsergebnisses auf Grundlage einer Graphenstruktur durchgeführt wird. Die Graphen bestehen hierbei aus Knotenpunkten (Nodes), die durch Verbindungsstücke (Edges), auch Kanten genannt, miteinander verbunden sind. Weitere Eigenschaften oder Parameter können als globale Eigenschaften eingeführt werden. Die gängigen Architekturen in diesem Bereich des Machine Learnings sind Graph Neural Networks (GNN) und Graph Convolutional Networks (GCN). Anwendungsfälle des Graph-basierten Machine Learnings für Simulationen sind in verschiedenen Veröffentlichungen bereits betrachtet worden, welche zumeist dynamische Prozesse simulieren oder untersuchen. Anwendungsfälle des graph-basierten Machine Learning für Simulationen sind in verschiedenen Veröffentlichungen betrachtet worden, wobei zumeist dynamische Prozesse betrachtet wurden, wie z.B. aus Sanchez-Gonzalez, A. (2020). „Learning to Simulate Complex Physics with Graph Networks“, https://arxiv.org/pdf/2002.09405.pdf , Pfaff, T., LEARNING MESH-BASED SIMULATION WITH GRAPH NETWORKS, 2021, https://arxiv.org/pdf/2010.03409.pdf , Shivaditya, M. V. , Graph Neural Networkbased Surrogate Models for Finite Element Analysis, 2023, https://arxiv.org/pdf/2211.09373.pdf und Gulakala, R. , Graph Neural Network enhanced Finite Element modelling, https://publications.rwth-aachen.de/record/954759/files/954759.pdf bekannt. In vielen Fällen wurde hierbei als Domäne die computergestützte Fluiddynamik (CFD) betrachtet. Generell kann mit Hilfe von graph-basiertem Machine-Learning effizient die Datenstruktur der FE-Simulationen abgebildet werden, da das hierbei verwendete FE-Mesh zur Segmentierung der räumlichen Dimensionen einer Graphenstruktur entspricht. Offenbarung der Erfindung Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zur Nutzung eines Graph-basierten Machine-Learning-Modells in einer Simulationsumgebung gemäß Anspruch 1 sowie eine entsprechende Simulationsumgebung gemäß dem nebengeordneten Anspruch vorgesehen. Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Gemäß einem ersten Aspekt ist ein computer-implementiertes Verfahren zur Vorhersage oder Simulation einer Werteverteilung einer physikalischen Zustandsgröße in einer Komponente mittels eines graph-basierten Machine-Learning-Modells vorgesehen, wobei das graph-basierte Machine-Learning-Modell als Eingangsdaten ein Datengraph in Form eines Netzwerks aus Knoten und Kanten verarbeitet, die ein Rechengitter bilden, wobei die Werteverteilung von den Knoten zugeordneten Werten der Verteilung der physikalischen Zustandsgröße in einem Flächen- oder Volumenbereich der Komponente repräsentiert, umfassend die Schritte:- Ermitteln eines Rechengitters, insbesondere durch Transformation,in die Form eines Datengraphs als Eingangsdaten;- Nutzen eines entsprechend trainierten graph-basierten Machine-Learning-Modells abhängig von den Eingangsdaten, um als Ergebnis der Auswertung ein bedatetes Rechengitter als resultierende Werteverteilung de