KR-20260061538-A - 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법

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Abstract

본 발명은 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법에 관한 것으로, 구조 공학 기술분야에 관한 것이며, 상기 방법은 주어진 구조물의 프린팅 곡면 인식 단계, 구조물 통합 최적화 단계, 3D 프린팅 통합 제조 단계를 포함한다. 본 발명의 유익한 효과는 다음과 같다: 기존의 레이아웃 및 기하학적 최적화의 최적화 결과를 초기값으로 사용하여, 최적화된 구조물 및 이에 상응하는 프린팅 면을 얻고, 국부 프린팅 방향 최적화 문제를 통해, 최적화된 구조물의 프린팅 면을 얻으며, 구조물과 프린팅 면을 동시에 조정하는 통합 최적화 방법을 통해 오버행 컴포넌트를 감소하거나 제거하고, 반복적인 반통합 방법을 제안하여 통합 최적화 문제의 초기해의 품질을 향상시킴으로써, 구조물 내의 오버행 특징을 줄이고, 3차원 자립형 트러스의 다축 3D 프린팅 최적화 설계를 구현한다.

Inventors

왕 전
예 쥔
취엔 관
쟈오 양
다이 시아오웨이
린 시아오양
양 쉬에린
취 하오추안

Assignees

항저우 시티 유니버시티
저지앙 대학

Dates

Publication Date: 20260506
Application Date: 20240918
Priority Date: 20230918

Claims (9)

다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법으로서, 주어진 구조물의 프린팅 곡면 인식: 트러스 설계 매개변수를 입력한 후, 3D 설계 영역을 분할하고 국부 프린팅 방향을 표시한 다음, 프린팅 면 연속성 제약을 구축하고, 인접 파티션의 투영 회전각을 제한하며, 3D 프린팅 면 최적화를 수행하여 최적화된 프린팅 경로를 얻는 단계 S1; 구조물 통합 최적화: 단계 S1의 최적화 문제를 기반으로, 최적화된 구조물의 오버행 위반 특징이 최소화되고 제약 컴포넌트 노드 및 파티션이 무한소로 축소되는 않는다는 제약 조건을 도입하여, 초기해가 결정되어 완전한 자립을 구현할 때까지 구조물의 프린팅 경로에 대해 반통합 최적화를 반복적으로 수행하는 단계 S2; 3D 프린팅 통합 제조: 단계 S2에서 얻은 최적화 결과에 대해 3D 모델링을 수행하고, 솔리드 모델을 슬라이싱하며 프린팅 경로를 생성한 후, 비지지 프린팅 제조를 수행하는 단계 S3;을 포함하는 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.
제1항에 있어서, 단계 S1에서, 3D 프린팅 면 최적화에 대한 표현식은 다음과 같으며: (1a) (1b) (1c) (1d) (1e) (1f) (1g) (1h) (1i) 식에서, 는 각각 각 컴포넌트의 오버행 각도의 xoz , yoz 평면 상의 투영이고; 는 각각 각 파티션의 국부 프린팅 방향의 xoz , yoz 평면 상의 투영이며; 는 각각 각 컴포넌트의 방향각의 xoz , yoz 평면 상의 투영이고, 는 설정된 최대 오버행 각도이며; e 는 노드 좌표를 속한 파티션과 연결하기 위한 0-1 매핑 행렬이고; 는 각각 파티션의 인덱스이며, 는 각각 파티션의 행, 열 및 깊이의 개수이고; 는 최대 프린팅 회전 각도이며; 는 각각 각 파티션의 국부 프린팅 방향의 xoz , yoz 평면 상의 투영 회전각이고; 는 투영 상대 매개변수이며; 는 각 파티션의 부피이고; 는 각각 파티션의 행, 열 및 깊이가 설계 영역의 해당 방향 경계 범위 내에 있음을 나타내며; 식 (1a)는 최적화 목표이고, 식 (1b)~(1c)는 투영 후의 오버행 제약이며, 식 (1d)~(1e)는 프린팅 면 연속성 제약이고, 식 (1f)~(1g)는 인접 파티션의 투영 회전각 제약인 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.
제2항에 있어서, 단계 S1에서, 3D 설계 영역을 분할하고 국부 프린팅 방향을 표시할 경우, 먼저 각 파티션의 국부 프린팅 방향 및 컴포넌트 방향을 xoz 및 yoz 평면 상에 투영한 다음, 2차원 방법에 따라 각 면 상의 오버행 제약을 고려하며; 프린팅 면은 국부 프린팅 방향과 수직이고, 투영 후의 오버행 제약의 표현식은 다음과 같으며: (2a) (2b) 식에서, 는 각각 각 컴포넌트의 오버행 각도의 xoz 및 yoz 평면 상의 투영이고; 는 각각 각 파티션의 국부 프린팅 방향의 xoz 및 yoz 평면 상의 투영이며; 는 각각 각 컴포넌트의 방향각의 xoz 및 yoz 평면 상의 투영인 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.
제2항에 있어서, 단계 S1에서, 프린팅 면 연속성 제약을 구축하는 구체적인 방법은, 인접한 국부 프린팅 면이 중간 평면에서 하나의 공통 투영선을 공유하는 것이며, 대응되는 프린팅 면 연속성 제약의 표현식은, (3a) (3b) 인 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.
제2항에 있어서, 단계 S1에서, 인접 파티션의 투영 회전각을 제한하는 제약의 표현식은, (4a) (4b) 이고, 식에서, 의 표현식은, (5a) (5b) 인 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.
제2항에 있어서, 단계 S2에서, 통합 최적화 문제의 목적 함수에 계산된 구조물의 오버행 위반 값을 도입하여, 최적화된 구조물의 오버행 위반 특징을 최소화하는 목표를 달성하고, 표현식은 다음과 같으며: (6a) (6b) (6c) (6d) (6e) (6f) (6g) (6h) (6i) (6j) (6k) (6l) (6m) (6n) (6o) 식에서, p 는 오버행 제약 위반 값의 페널티 계수이고; 는 투영 상대 매개변수이며; 는 컴포넌트 유닛의 단면적이고; m 은 컴포넌트의 개수이며; 는 컴포넌트 유닛의 내력으로, 인장일 경우 양의 값, 압축일 경우 음의 값으로 정의되고; 는 각 컴포넌트 유닛의 길이이며; B 는 컴포넌트 방향을 포함하는 평형 행렬이고; 는 절점 하중 벡터이며; 는 하중 조건 번호이고; 는 각각 재료의 압축 및 인장 극한 강도이며; 는 각각 관련 입방체 파티션의 x , y 및 z 방향에서의 경계 좌표이고; 는 입방체 파티션의 x , y 및 z 방향에서의 길이 하한이며; 식 (6a)는 최적화 목표이고, 식 (6b), (6c), (6o)는 각각 구조물의 내외력 평형, 재료 강도 극한, 및 면적이 0보다 작지 않아야 한다는 제약이며, 식 (6d)~(6e), 식 (6g)~(6h)는 단계 S1에서 정의된 바와 같고, 식 (6i)~(6k)는 파티션이 무한소로 축소되는 것을 방지하기 위한 제약이며, 식 (6l)~(6n)는 컴포넌트의 노드 좌표에 대한 제약인 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.
제6항에 있어서, 단계 S2에서, 컴포넌트 노드를 제약하는 방법은, 각 컴포넌트가 초기에 할당된 파티션 내에서 이동하도록 제한하는 것이며, 구체적으로는 컴포넌트 노드 좌표를 제약하는 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법: (7a) (7b) (7c)
제7항에 있어서, 단계 S2에서, 파티션 경계를 추가 변수로 사용하고, 동일한 행과 열에 배열된 파티션은 동일한 경계 위치 변수를 공유하며, 제약 조건을 설정하여 파티션이 무한소로 축소되는 것을 방지하는 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법: (8a) (8b) (8c).
제6항에 있어서, 단계 S2에서, 식 (6a)는 비선형 비볼록 문제이고, 반복적인 반통합 방법을 통해 상기 문제의 초기해를 결정하며, 상기 방법은 얻어진 프린팅 면으로부터 시작되고; 프린팅 면이 알려진 경우, 기본 구조물 및 추가될 컴포넌트의 투영 오버행 각도 위반 값 를 계산하며; 여러 개의 파티션에 걸쳐 있는 컴포넌트의 경우, 각 파티션에서 계산된 최댓값을 오버행 각도 위반 값으로 선택하고; 그런 다음 레이아웃 최적화 문제를 다시 해결하며, 기본 구조물 및 잠재적 컴포넌트 중 오버행 제약을 위반하는 컴포넌트에 페널티를 부과하고; 반통합 최적화 모델의 표현식은 다음과 같으며: (9a) (9b) (9c) (9d) 식에서, 는 오버행 각도 위반 값의 페널티 계수인 것을 특징으로 하는 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법.

Description

다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법 본 출원은 2023년 09월 18일에 중국 특허국에 제출된 출원번호가 202311199312.5이고 발명의 명칭이 "다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법"인 중국 특허 출원의 우선권을 주장하는 바, 이의 모든 내용은 참조로서 본 출원에 인용된다. 본 발명은 구조 공학 기술분야에 속하는 것으로, 특히 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법에 관한 것이며, 다축이란 프린트 헤드와 베이스의 회전축을 포함하여 3D 프린팅에서 회전축의 총 개수가 3개 이상인 것을 의미한다. 최근 몇 년 동안 3D 프린팅 기술은 기계 건축, 항공우주 및 생물의학 등 여러 산업 분야에서 널리 활용되고 있다. 그러나 기존의 3D 프린팅은 3축 구성으로 인해 제조 과정에서 별도의 지지 구조물을 추가해야 하므로 재료 낭비가 발생하고 지지 구조물을 제거하는 데 어려움이 있다. 금속 3D 프린팅의 경우, 지지 구조물을 제거하는 과정에서 심지어 성형된 컴포넌트가 손상될 수도 있다. 기존 제조 공정과 비교했을 때, 3D 프린팅 기술은 높은 효율과 높은 정밀도 등의 장점을 가지고 있어 복잡한 구조물의 가공 및 제조에 더욱 적합하다. 그러나 3D 프린팅은 성공적인 프린팅 과정을 위해서는 여전히 상응한 제조 제약을 충족해야 한다. 다양한 제조 제약 중에서도 중력으로 인한 오버행 효과는 3D 프린팅의 주요 제조 제약 중 하나이다. 구조물의 경계와 수평면 사이의 끼인각이 임계값보다 작을 경우, 중력으로 인해 증착 과정에서 재료가 무너져 내릴 수 있어 구조물의 프린팅 품질에 영향을 미치고 심지어 프린팅 실패로 이어질 수도 있다. 이러한 제조 제약은 복잡한 기하학적 형상의 컴포넌트를 3D 프린팅으로 제조하는 능력을 크게 제한한다. 오버행 효과를 극복하기 위해, 현재 일반적으로 사용되는 방법은 오버행 부위에 지지 구조물을 추가하는 것이지만, 이 방법은 추가적인 재료 소모를 유발하고, 일부 재료는 나중에 제거하기 어렵다는 단점이 있다. 또 다른 방법은 구조물 설계 관점에서 특정 각도에서 자립 가능한 최적의 구조 형태를 얻을 수 있도록 각도 제약을 도입하여 최적화 설계를 수행하는 것이다. 그러나 현재 이 방법은 주로 3축 3D 프린팅에 집중되어 있어, 자립형 구조물을 얻을 수는 있지만, 경우에 따라 재료 낭비와 구조적 성능 저하를 초래할 수 있다. 3축 방법과 비교하여 다축 3D 프린팅은 회전 가능한 프린팅 플랫폼 도입 등 방식을 통해, 프린팅 과정 중 프린팅 방향을 동적으로 변경할 수 있는 자유도를 더 많이 얻을 수 있으며, 대응되는 슬라이스 층은 더 이상 평면에 국한되지 않아 제조 유연성을 향상시킴으로써, 오버행 효과로 인한 지지 문제를 완화하거나 심지어 해결하는 데 도움이 된다. 유망한 제조 방법으로서, 다축 3D 프린팅 기술의 비지지 공정 경로 계획은 이 분야의 중요한 연구 과제이다. 구조물 최적화와 다축 3D 프린팅을 결합하는 측면에서, 먼저 설계 영역을 여러 파티션으로 분할한 다음, 최적화 방법을 이용하여 각 파티션의 국부 프린팅 방향을 결정하는 새로운 접근 방식이 제시되어 있다. 그러나 이 방법은 주로 2차원 트러스 구조물에 적용 가능하며, 3차원 트러스 문제를 해결할 때 수치 계산상의 어려움에 직면하게 된다. 따라서 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법을 연구하는 것이 매우 필수적이다. 도 1은 본 발명의 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 구조물 최적화 설계 및 제조 방법의 구체적인 흐름도이다. 도 2는 3D 설계 영역 및 파티션의 모식도이다. 도 3은 국부 프린팅 방향 투영의 모식도이다. 도 4는 프린팅 면 연속성 제약이 프린팅 면에 미치는 영향에 대한 모식도이다. 도 5는 투영 회전각의 모식도이다. 도 6은 동일 층 내 파티션 경계 위치 변수가 최적화 과정에 미치는 영향에 대한 모식도이다. 도 7은 회전 캔틸레버 빔 예제의 모식도이다. 도 8은 페널티 계수 가 5.0일 때의 회전 캔틸레버 빔 예제의 모식도이다. 도 9는 캔틸레버 빔 예제의 모식도이다. 도 10은 2력 트러스 예제의 모식도이다. 도 11은 상이한 수평 파티션 치수에서의 최적화된 구조물의 모식도이다. 아래, 실시예를 참조하여 본 발명을 더욱 상세히 설명한다. 하기 실시예의 설명은 단지 본 발명에 대한 이해를 돕기 위한 것일 뿐이다. 당업자라면 본 발명의 원리를 벗어나지 않고 본 발명에 다양한 변형을 가할 수 있으며, 이러한 개선 및 변형도 본 발명의 청구범위의 보호 범위에 포함된다는 점에 유의해야 한다. 실시예 1 일 실시예로서, 이러한 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계제조 방법은, 트러스 설계 및 3D 프린팅 시 중력으로 인한 오버행 효과 때문에 프린팅 과정에서 지지체를 추가해야 하고, 이로 인해 추가적인 재료가 소모되며 지지체 제거 작업이 필요한 등의 문제를 해결함으로써, 복잡한 3차원 자립형 트러스의 최적 형상의 다축 3D 프린팅 통합 설계 및 제조를 구현한다. 이는 다음과 같은 단계를 포함한다. 이러한 다축 3D 프린팅 기반 3차원 자립형 트러스 최적화 설계 및 제조 방법은 다축 회전을 고려하여 오버행 제약으로 인한 구조적 성능 손실을 줄이는 것을 목표로 한다. 먼저, 기존의 레이아웃 최적화로부터 명목해를 구한다. 이 단계에서는 오버행 제약을 고려하지 않으므로, 이 명목해는 오버행 제약 문제의 하나의 엄격한 하한만 고려한다. 기존의 레이아웃 및 기하학적 최적화의 최적화 결과를 초기값으로 사용하여, 최적화된 구조물 및 이에 상응하는 프린팅 면을 얻고, 국부 프린팅 방향 최적화 문제를 통해, 최적화된 구조물의 프린팅 면을 얻으며, 구조물과 프린팅 면을 동시에 조정하는 통합 최적화 방법을 통해 오버행 컴포넌트를 감소하거나 제거하고, 반복적인 반통합 방법을 제안하여 통합 최적화 문제의 초기해의 품질을 향상시킴으로써, 구조물 내의 오버행 특징을 줄이고, 3차원 자립형 트러스의 다축 3D 프린팅 최적화 설계 및 제조를 구현한다. 구체적으로, 도 1에 도시된 바와 같이, 주어진 구조물의 프린팅 곡면 인식, 구조물 통합 최적화 및 3D 프린팅 통합 제조라는 세 가지 과정을 포함한다. S1: 주어진 구조물의 프린팅 곡면 인식. 상기 주어진 구조물의 프린팅 곡면 인식 과정은 3D 설계 영역 분할, 3D 국부 프린팅 방향 표시, 프린팅 면 연속성 제약 구축, 충돌 방지를 위한 인접 파티션의 투영 회전각 제한, 3D 프린팅 면 최적화를 포함한다. 새로운 최적화 방법을 채택하여 주어진 구조물의 프린팅 곡면을 인식함으로써, 구조물의 프린팅 가능 비율(즉, 오버행이 없는 구조물 부피/전체 부피)을 최대화한다. 이 단계에서는 구조물이 변경되지 않으므로 구조물이 완전히 프린팅될 수 있다고 보장할 수는 없다. 프린팅 가능 비율이 설정된 임계값보다 낮으면, 두 번째 단계를 수행한다. 단계 S1은 구체적으로 다음과 같다: S11: 3D 설계 영역 분할. 구체적으로, 도 2에 도시된 바와 같이, 2차원 방법과 유사하게, 3차원 문제의 설계 영역은 먼저 절단면에 의해 여러 개의 3D 파티션으로 분할된다. S12: 3D 국부 프린팅 방향 표시. 구체적으로, 2차원 문제에서, 컴포넌트의 오버행 각도는 프린팅 방향과 컴포넌트 방향 사이의 끼인각으로 나타낼 수 있다. 3차원 문제에서, 각 파티션의 국부 프린팅 방향 및 컴포넌트 방향을 서로 수직인 두 평면 xoz 및 yoz 상에 간단히 투영한 다음, 2차원 방법에 따라 각 면 상의 오버행 제약을 고려하는데, 이러한 제약은 수치적으로 보수적이다. 프린팅 면은 국부 프린팅 방향과 수직인 평면이고, 프린팅 면과 프린팅 방향의 관계는 도 3에 도시된 바와 같다. 투영 후의 오버행 제약의 표현식은 식 (2)로 표시된다. (2a) (2b) 식에서, 는 각각 각 컴포넌트의 오버행 각도의 xoz 및 yoz 평면 상의 투영이고; 는 각각 각 파티션의 국부 프린팅 방향의 xoz 및 yoz 평면 상의 투영이며; 는 각각 각 컴포넌트의 방향각의 xoz 및 yoz 평면 상의 투영이고; 는 설정된 최대 오버행 각도이다. 또한, 제약 조건식 (2)는 수치적으로 보수적인 최적화 결과를 가져올 수 있지만, 이는 투영 컴포넌트 방향과 국부 프린팅 방향의 xoz 및 yoz 평면 상의 교각이 모두 와 같을 경우, 원래 컴포넌트 방향과 국부 프린팅 방향 사이의 끼인각이 보다 크기 때문이다. 그럼에도 불구하고, 이 두 제약 조건은 볼록하므로 수치적 차이를 크게 줄일 수 있다. S13: 프린팅 면 연속성 제약 구축. 구체적으로, 도 4에 도시된 바와 같이, 2차원 문제와 달리 3차원 문제에서는, 전체 프린팅 면의 연속성을 확보하기 위해 인접한 국부 프린팅 면은 중간 평면에서 하나의 공통 투영선을 공유해야 한다. 여기서, 도 4의 (a) 부분은 프린팅 면 연속성 제약을 위반했을 때 프린팅 면에 미치는 영향을 보여주고, 도 4의 (b) 부분은 프린팅 면 연속성 제약을 만족했을 때 프린팅 면에 미치는 영향을 보여준다. 따라서, 프린팅 면 연속성 제약을 구축해야 하며, 제약의 표현식은 식 (3)으로 표시된다. (3a) (3b) 식에서, 는 각 파티션의 국부 프린팅 방향의 xoz, yoz 평면 상의 투영이고, 는 각각 파티션의 인덱스이며, 및 는 각각 파티션의 행, 열 및 깊이의 개수이고, 는 i번째 행(i=1,2,...,,...,), j번째 열(j=1,2,...,v,...,), k번째 깊이(k=1,2,...,w,...,)의 파티션의 국부 프린팅 방향의 xoz 평면 상의 투영이며; 는 i번째 행(i=1,2,...,,...,), j번째 열(j=1,2,...,v,...,), k번째 깊이(k=1,2,...,w,...,)의 파티션의 국부 프린팅 방향의 yoz 평면 상의 투영이다. S14: 충돌 방지를 위한 인접 파티션의 투영 회전각 제한. 구체적으로, 큰 회전각을 갖는 곡면은 프린팅 노즐과 프린팅된 구조물 간의 충돌을 일으킬 수 있다. 도 5에 도시된 바와 같이, 제약 조건을 이용하여 인접 파티션의 투영 회전각을 제한하며, 제약의 표현식은 식 (4)로 표시된다. (4a) (4b) S15: 3D 프